题目内容
5．
如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，∠APB的平分线交CD于点E，交AB于点F．求证：∠CEF=∠BFE．
分析 根据圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．
解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A=∠ECP，
∵∠APB的平分线交CD于点E，
∴∠APF=∠BPF，
∵∠BFE=∠A+∠APF，∠FEC=∠BPF+∠ECP，
∴∠CEF=∠BFE．
点评 本题考查了圆内接四边形的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，熟记各性质定理是解题的关键．
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13．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？
| 与标准质量的差值（单位：克） | -4 | -2 | 0 | +1 | +3 | +5 |
| 袋数 | 1 | 3 | 6 | 4 | 4 | 2 |
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