1．已知矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.AB=4cm.AD=4$\sqrt{3}$cm．已知点E.F分别同时从A点出发.点E沿着A→D→O运动.点F沿着A→B→O运动.当它们到达O点时同时停——青夏教育精英家教网——

1．已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=4cm，AD=4$\sqrt{3}$cm．已知点E、F分别同时从A点出发，点E沿着A→D→O运动，点F沿着A→B→O运动，当它们到达O点时同时停止运动．点E在AD上的速度为$\sqrt{3}$cm/s，点F在AB上的速度为1cm/s，E、F两点在BD上的速度都为2cm/s．在整个运动过程中，连接EF，在直线EF下方作等边△EFG，设运动时间为t秒．
（1）当点E在AD上运动时，求t为何值时，点G落在边BC上？
（2）如图1，在整个运动过程中，△EFG与△ABC重叠部分的面积S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，当t=2时，将△BFG绕着点G顺时针旋转α（0°＜α＜360°），在旋转过程中，直线BF与直线AC、AD分别交于点M、N．问是否存在这样的点M、N使得△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请求出AM的长度；若不存在，请说明理由．

6．若x²-8xy+my²是完全平方式，则m═16．

5．若直线y=$\frac{4}{3}$x-k与两条坐标轴所围成的三角形斜边的长是5，则k的值是±$\frac{\sqrt{309}}{4}$．

已知在三角形ABC中，∠C=90°，
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC于点D；
（2）如果CD=3，BD=5，求AC的长．

3．掷两颗骰子，所得两个数字的乘积能被3整除的概率是$\frac{5}{9}$．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接BE交AC于G，连接PC并延长AB的延长线交于点F，BF=3，CF=4．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求EG的长．

1．多项式4x²+1加上一个单项式后，可使它成为两个单项式或两数和的平方，那么加上的单项式可以是4x．（填上一个你认为正确的即可）

如图，已知C线段是线段AB的中点，D是线段BC的中点，E是线段BD的中点，且AB=40cm，则CE=15cm．

19．某车间制作一个体积为108000cm²的长方体全封闭铁盒子，其长为20$\sqrt{3}$，宽为30$\sqrt{2}$，求这个铁盒子的高．

如图，E，F分别是?ABCD的边BC，AD的中点，若?ABFE与?ABCD相似，AB=4，则AD=4$\sqrt{2}$．

0 289649 289657 289663 289667 289673 289675 289679 289685 289687 289693 289699 289703 289705 289709 289715 289717 289723 289727 289729 289733 289735 289739 289741 289743 289744 289745 289747 289748 289749 289751 289753 289757 289759 289763 289765 289769 289775 289777 289783 289787 289789 289793 289799 289805 289807 289813 289817 289819 289825 289829 289835 289843 366461