题目内容
18．
如图，E，F分别是?ABCD的边BC，AD的中点，若?ABFE与?ABCD相似，AB=4，则AD=4$\sqrt{2}$．
分析 首先设AE=x，则AD=2x，进而利用四边形ABCD与四边形ABFE是相似的，则$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，进而求出即可．
解答 解：设AE=x，则AD=2x，
∵四边形ABCD与四边形ABFE是相似的，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
∴AB2=2x2，
∴AB=$\sqrt{2}$x=4，
∴x=2$\sqrt{2}$，
∴AD=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．
点评 此题主要考查了相似多边形的性质，以及平行四边形的性质，关键是掌握相似多边形对应边成比例．
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