20．魔方.又叫魔术方块.也称鲁比克方块.是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道 .法国人发明的“独立钻石一同被称为智力游戏界的三大不可——青夏教育精英家教网——

魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm³．
（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm²．边长是$\sqrt{10}$cm．

如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则$\frac{BO}{BE}$=（　　）

如图，已知四边形ABCD中，CA平分∠BCD，BC＞CD，AB=AD．求证：∠B+∠D=180°．

如图，OC是∠AOB平分线，点P为OC上一点，若∠PDO+∠PEO=180°，试判断PD和PE大小关系，并说明理由．

如图，已知：在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．
（1）试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由．
（2）若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由．

如图，D是△ABC的边AC上一点，AB=AC，BD=BC，将△BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在一边上的C′处．
（1）有下列结论：①BC′=BC，②∠ABC=∠BDC，③AD=CD，④BD垂直平分CC′，其中正确的结论有①②④（只填序号）．
（2）连接C′D，求∠A的度数．

14．如图，已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）设点D在已知抛物线的对称轴上，当△BCD的面积与△ACB的面积相等时，求点D的坐标；
（3）若点P在已知抛物线对称轴上，当∠BPC为钝角时，试求点P纵坐标的取值范围．

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出△BCP的周长．
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点Q（不与P重合），使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

正方形ABCD的边长为6，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且点A的坐标是（1，0），若直线l₁：y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{2}$经过C点，且与x轴交于点E．
（1）求四边形ADCE的面积；
（2）若直线l₂经过点D且与l₁平行，求出l₂的解析式；
（3）若直线l₁上有一点P，线段DP将四边形ADCE的面积分成相等的两部分，请求出直线DP的解析式．

如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，
（1）请作出点D到OA、OB的距离，标明垂足．
（2）求证：OD平分∠AOB．

0 289545 289553 289559 289563 289569 289571 289575 289581 289583 289589 289595 289599 289601 289605 289611 289613 289619 289623 289625 289629 289631 289635 289637 289639 289640 289641 289643 289644 289645 289647 289649 289653 289655 289659 289661 289665 289671 289673 289679 289683 289685 289689 289695 289701 289703 289709 289713 289715 289721 289725 289731 289739 366461