2．如图.△ABC内接于⊙O.AB是⊙O的直径.∠B=30°.AC=2.CE平分∠ACB交⊙O于E.交AB于点D.连接AE．(1)求弦AE的长度,(2)求S△ADE:S△CDB的值,(2)求S△ADE——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，AC=2，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE．
（1）求弦AE的长度；
（2）求S_△ADE：S_△CDB的值；
（2）求S_△ADE：S_△ACE的值．

1．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米．
（1）在400米环形跑道上，如果他们在起点处背向同时起跑，则经过多长时间他们相遇．
（2）在400米环形跑道上，如果他们在起点处同向同时起跑，则经过多长时间他们再次同步．

20．若x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求：
（1）x+y和xy的值；
（2）求4x²-3xy+y²的值．

19．下列从左到右的每个图形中水平线段互相平行，第n个图形中相似三角形有S_n对，则S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

18．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，3），求：
（1）这个二次函数的解析式．
（2）这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（3）由函数图象直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围．

17．化简：
（1）$\sqrt{360}$=6$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{25×49}$=35；
（3）$\sqrt{12{a}^{2}{b}^{2}}$=2$\sqrt{3}$|ab|；
（4）$\sqrt{32{x}^{4}}$=4$\sqrt{2}$x²．

16．已知单项式$\frac{1}{2}$ab^m-1与$\frac{1}{3}$ab是同类项，解关于x的方程$\frac{mx+1}{4}$=$\frac{2mx-3}{3}$+1．

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点D，点C在x轴上，连接CB，BO=3CO且AB=3DB，线段OA，OC（OA＞OC）的长是一元二次方程x²-4x+3=0的两根．
（1）求点B的坐标；
（2）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的函数解析式；
（3）在第一象限内，是否存在一点P，使△BPO与△BCO相似（不包括全等），若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

14．先化简，再求值：（m²-6mn+9n²）÷（m-3n）-（4m²-9n²）÷（2m-3n），其中m=-3，n=$\frac{1}{3}$．

13．由一次函数y=x+1与y=-x-3的图象与x轴围成的三角形的面积是1．

0 289470 289478 289484 289488 289494 289496 289500 289506 289508 289514 289520 289524 289526 289530 289536 289538 289544 289548 289550 289554 289556 289560 289562 289564 289565 289566 289568 289569 289570 289572 289574 289578 289580 289584 289586 289590 289596 289598 289604 289608 289610 289614 289620 289626 289628 289634 289638 289640 289646 289650 289656 289664 366461