题目内容

16．已知单项式$\frac{1}{2}$abm-1与$\frac{1}{3}$ab是同类项，解关于x的方程$\frac{mx+1}{4}$=$\frac{2mx-3}{3}$+1．

分析 利用同类项定义求出m的值，代入方程计算即可求出解．

解答 解：由单项式$\frac{1}{2}$abm-1与$\frac{1}{3}$ab是同类项，得到m-1=1，即m=2，
代入方程得：$\frac{2x+1}{4}$=$\frac{4x-3}{3}$+1，
去分母得：6x+3=16x-12+12，
移项合并得：10x=3，
解得：x=0.3．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：0.2-2-2-3÷3.140+（-1$\frac{1}{2}$）-1．
7．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0，①}\\{3{x}^{2}+2xy=20，②}\end{array}\right.$先将方程①化为两个二元一次方程x-y=0或x-2y=0这样，原方程组可化为两个方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{3{x}^{2}+2xy=20}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3{x}^{2}+2xy=20}\end{array}\right.$．
4．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接BD并延长，交AC于点E，过点O作OF∥BE，交AC于点F，连接DF．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AC=$\sqrt{3}$，DC=1．求：
①⊙O的半径；
②DE的长度．
11．如图，⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交⊙O于C．
（1）如图1，求证：CE=AC；
（2）如图2，AB为⊙O的直径，AB=10，AD=8．
①求S△ADE；
②求$\frac{AE}{CE}$的值．
1．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米．
（1）在400米环形跑道上，如果他们在起点处背向同时起跑，则经过多长时间他们相遇．
（2）在400米环形跑道上，如果他们在起点处同向同时起跑，则经过多长时间他们再次同步．
8．若x=-2是方程mx+m-1=0的解，则m=-1．
5．把下列各式化成最简二次根式：
（1）$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；（3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；（4）$\sqrt{48x}$=4$\sqrt{3x}$；
（5）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（6）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；（7）$\sqrt{{{a}^{2}b}^{3}}$=|a|b$\sqrt{b}$；（8）$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．
18．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（　　）
A．12岁B．18岁C．24岁D．30岁

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