Question

19．下列从左到右的每个图形中水平线段互相平行，第n个图形中相似三角形有S_n对，则S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

Answer 1

分析 根据中给出的数据找出规律，进而可得出结论．

解答 解：∵S₁=1，S₂=1+2=3；S₃=1+2+3=6，S₄=1+2+3+4=10，
∴S_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
故答案为：$\frac{n（n+1）}{2}$．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，根据题意找出规律是解答此题的关键．