10．如图.直线AB与x轴的负半轴.y轴的正半轴分别交于点A.点B.M为线段AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴.y轴于点C.点D.交直线AB于点E.OB=8.∠OAB=30°．(1)求证:点C为——青夏教育精英家教网——

如图，直线AB与x轴的负半轴、y轴的正半轴分别交于点A、点B，M为线段AB的中点，以OM为直径的⊙P分别交x轴、y轴于点C、点D，交直线AB于点E，OB=8，∠OAB=30°．
（1）求证：点C为OA的中点；
（2）求点E的坐标；
（3）若点C在x轴上关于点O的对称点为点F，连结EF，试问在y轴上是否存在点Q，使以点E、F、Q为顶点的三角形为直角三角形．如果存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标；如不存在，请说明理由．

9．（1）若$\sqrt{x-y-2}$+（2x+y-7）²=0，则x=3，y=1．
（2）若$\sqrt{x+y-4}$+$\sqrt{x-y-2}$=0，则$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$．

8．若$\sqrt{x-y-10}$+$\sqrt{10-x+y}$有意义，则x-y的值为10．

7．与A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，且a，b是关于x的一元二次方程x²-mx+5=0的两根，则反比例函数的解析式为（　　）

y=$\frac{1}{x}$

y=-$\frac{1}{x}$

y=$\frac{5}{x}$

y=-$\frac{5}{x}$

6．下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（　　）

	A．	-3x²+6xy=-3x（x-2y）		B．	a²+2ab=a（a+2b）
	C．	ab-a-b+1=（a-1）（b-1）		D．	a²+2a-3=a（a+2-$\frac{3}{a}$）

5．若分式$\frac{1}{5-x}$与$\frac{2}{2-3x}$的值互为相反数，则x=2.4．

4．若正方形的边长为6，则其半径等于3$\sqrt{2}$，边心距等于3．

3．已知一点到圆的最小距离为3cm，最大距离为7cm，则圆的半径为（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+1与l₂：y=-x+2分别交x轴于点B和点C，点D是直线l₂与y轴的交点，两直线交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）设M（x，y）是直线l₁上一点．△BCM的面积为S．求S与x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为6．
（3）直线1₁上是否存在点P，使△OBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）过点A作x轴的垂线1₃，在1₃上是否存在一点Q，使得△BDQ的周长最小？若存在，请求出点Q的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由．

1．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{8{a}^{2}b}$$•\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=2ab$\sqrt{ab}$；
（3）$\sqrt{12}$$•\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9；
（5）2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=12$\sqrt{2}$；
（6）$\sqrt{75}$÷（$\sqrt{6}$$•\sqrt{12}$）=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．

0 289443 289451 289457 289461 289467 289469 289473 289479 289481 289487 289493 289497 289499 289503 289509 289511 289517 289521 289523 289527 289529 289533 289535 289537 289538 289539 289541 289542 289543 289545 289547 289551 289553 289557 289559 289563 289569 289571 289577 289581 289583 289587 289593 289599 289601 289607 289611 289613 289619 289623 289629 289637 366461