20．如图①.四边形ABCD为正方形.边长为10.点E为AB的中点.连接EC.点F为EC上一点.且$\frac{EF}{FC}$=$\frac{1}{4}$.连接DF.BF.以点F为顶点作∠DFG=9——青夏教育精英家教网——

20．如图①，四边形ABCD为正方形，边长为10，点E为AB的中点，连接EC，点F为EC上一点，且$\frac{EF}{FC}$=$\frac{1}{4}$，连接DF、BF，以点F为顶点作∠DFG=90°，交BC于点G
（1）求证：△BEF∽△CEB；
（2）求线段FG的长度；
（3）如图②，将∠DFG绕点F逆时针旋转，旋转过程中∠DFG的边FD交AD于点Q，边FG交正方形ABCD的边于点P，设DQ=x（0＜x＜10，且x≠5），△FCP的面积为y，求y与x的函数解析式．

已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC．

如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．

17．平面直角坐标系中，A（3，0），B（2，2），P，Q两点在直线x=1上，P在Q的上面，PQ=1，则四边形ABPQ的周长最小值为$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$+1．

四边形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BD，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）四边形EFGH是什么特殊的四边形？请说明你的理由；
（2）若AB=6，DC=2，求四边形EFGH的边长．

15．比较下列各组数的大小：
（1）$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$与$\frac{1}{2}$；
（2）$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．
（ 1）试说明：AD=AE；
（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？

13．平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，G点为BC边上一点，连结DG，E点在BC边所在直线上，过E点作EF∥CD交GD于F点．
（1）如图1，若G为BC边中点，EF交GD延长线于F点，tanA=$\frac{1}{2}$，CE=CG，DG=$\sqrt{5}$，求EF；
（2）如图2，若E点在BC边上，G为BE中点，且GD平分∠BDC，求证：$\sqrt{2}$DB=2FG+DF；
（3）如图3，若E点在BC延长线上，G为BE中点，且∠GDC=30°，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段DB、FG、DF满足怎样的数量关系，请直接写出结论．

如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF的理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边 PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）．现给出以下四个结论：
（1）AE=CF；
（2）△EPF是等腰直角三角形；
（3）S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
（4）EF=AP．
上述结论中始终正确的结论有（　　）

0 289432 289440 289446 289450 289456 289458 289462 289468 289470 289476 289482 289486 289488 289492 289498 289500 289506 289510 289512 289516 289518 289522 289524 289526 289527 289528 289530 289531 289532 289534 289536 289540 289542 289546 289548 289552 289558 289560 289566 289570 289572 289576 289582 289588 289590 289596 289600 289602 289608 289612 289618 289626 366461