10．已知∠ACD=90°.MN是过点A的直线.AC=DC.DB⊥MN于点B.如图(1)．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB.过程如下:过点C作CE⊥CB于点C.与MN交于点E∵∠ACB+∠BC——青夏教育精英家教网——

10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

如图，AO⊥OM，OA=8$\sqrt{2}$，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为4$\sqrt{2}$．

如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）

如图，一块长宽不等的矩形木板，连接对角线后被分成4个区域，分别涂上红、黄、蓝、绿四色，木板中间装有指针，指针转动停止后，下面两个结论：
（1）指针指向红、蓝区域的概率与指向黄、绿区域的概率相等；
（2）指针指向红、黄区域的概率与指向蓝、绿区域的概率相等．
其中说法正确的是（1）．

如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．
（1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？
①BD平分AN，成立；
②BD⊥AP，成立（填写“成立”或“不成立”）；
（2）证明（1）中你的判断．
（3）若∠ABC=60°，AB=BM=$\sqrt{3}$+1，请直接写出CE的长度．

5．若y-4与x成正比例，且x=1时，y=8．
（1）求y关于x的函数解析式：
（2）画出（1）中函数图象，若图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，又知C（5，-1），求△ABC的面积．

如图，已知二次函数y=-x²+c的图象经过点A（-2，0）．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（3，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，如果某二次函数的图象以点B为顶点且过点D，求这个二次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且有一条公共的直角边，试写出这个直角三角形未知顶点的坐标．

2．某商场销售一批鞋子，这批鞋子的进价是80元/双，每双盈利40元时，平均每天可售出20双，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经凋查发现，在一定范围内，鞋子的单价每降低10元，商场平均每天可多售出20双．
（1）如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元，鞋子的单价应降多少元？
（2）若物价局规定每双鞋子的利润不能超过进价的30%，在（1）的条件下，该商场每天可售出鞋子多少双？

1．关于x的方程||x-$\frac{3}{2}$|+b|=7有且只有三个解，求b的值．

0 289431 289439 289445 289449 289455 289457 289461 289467 289469 289475 289481 289485 289487 289491 289497 289499 289505 289509 289511 289515 289517 289521 289523 289525 289526 289527 289529 289530 289531 289533 289535 289539 289541 289545 289547 289551 289557 289559 289565 289569 289571 289575 289581 289587 289589 289595 289599 289601 289607 289611 289617 289625 366461