20．如图.AD∥BC.DC⊥AD.AE平分∠BAD.且E是DC的中点．(1)BE平分∠ABC吗?若平分.请说明理由．(2)AE与BE有何位置关系?请说明理由．(3)AD.BC与AB之间有何数量关系?——青夏教育精英家教网——

如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点．
（1）BE平分∠ABC吗？若平分，请说明理由．
（2）AE与BE有何位置关系？请说明理由．
（3）AD、BC与AB之间有何数量关系？请说明理由．

随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．
（1）求点D到直线BC的距离；
（2）若海警船航行速度为40海里时，可侦测半径为25海里，问海警船最快几小时可以侦测到菲律宾渔船？（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

18．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是-2π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E，
（1）求证：△ACE≌△BAD；
（2）若BD=3，CE=2，求DE的长．

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=$\frac{1}{2}$GE；
②△AGE≌△ECF；
③∠FCD=45°
其中，正确的结论有（　　）

15．阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时有两个实数根：x₁=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，x₂=$\frac{{-b-\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，于是：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$
这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：
关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=1，求：k的值是多少？

14．如图1，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，过D点作DE⊥DF分别交AC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线CD于P．
（1）①DE与DP的数量关系是DE=DP．
②设PC=x，EF=y，BC=2$\sqrt{2}$，求出y与x之间的函数关系式．
（2）如图2，当∠EDF绕D点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CA、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．

13．一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-4（t-1）²+5，则小球距离地面的最大高度是5米．

已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

11．解方程：
（1）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0
（2）2x²+4x-1=0．

0 289426 289434 289440 289444 289450 289452 289456 289462 289464 289470 289476 289480 289482 289486 289492 289494 289500 289504 289506 289510 289512 289516 289518 289520 289521 289522 289524 289525 289526 289528 289530 289534 289536 289540 289542 289546 289552 289554 289560 289564 289566 289570 289576 289582 289584 289590 289594 289596 289602 289606 289612 289620 366461