6．化简(2)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)——青夏教育精英家教网——

6．化简
（1）-8a+7b+（4a-5b）
（2）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A、B，点A的横坐标为-1．与y轴交于点C，点C的纵坐标为2．顶点为P．过动点H （0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与抛物线相交于点D、E．
（1）求抛物线的解析式以及顶点P的坐标；
（2）若m＞0，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求出m 是多少？此时在直线l上存在一点F，满足|PF-AF|有最大值，求直线AF的函数表达式；
（3）若在直线l上找出一点G，使得△ACG是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

4．一快餐店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份．设该店每份套餐的售价为x元（10≤x≤18），每天的利润为W元．（利润=销售额-套餐成本-固定支出）
（1）写出W与x的函数关系式；
（2）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元（为了便于计算，每份套餐的售价取整数）？此时，最大利润为多少元？

直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG=8，⊙O的半径为10，求四边形FGDE的面积．

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；
（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.8m、宽为4m（横断面如图所示）．若暴雨后，水位达到警戒线CD，此时这艘船能从这座拱桥下通过吗？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．
（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标（2，-1）．
（2）求弧$\widehat{AC}$的长（结果保留π）．

20．已知抛物线y=x²-2x-3．
（1）直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的一个交点为C，画草图，求△ABC的面积．

将抛物线在第四象限之间的部分图象记为图象G，如果直线y=k（x+1）-4与图象G有公共点，请结合图象，求直线y=k（x+1）-4与y轴交点的纵坐标t的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE∥AB，如图点D在AC上（与A、C不重合），点E在BC上．
（1）当△DEC的周长与四边形DABE的周长相等时，求DC的长．
（2）当△DEC的面积与四边形DABE的面积相等时，求DC的长．

17．观察下列三行数：
1，-3，5，-7，9，-11，13，…①
0，-4，4，-8，8，-12，12，…②
2，-6，10，-14，18，-22，26，…③
（1）根据其规律，第一行第8个数为-15；第二行第8个数为-16；第三行第8个数为-30；
（2）取每行中第9个数，这三个数之和为67；
（3）若每行都取第n个数，是否存在这样的n，使得这三个数之和为-165，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

0 289021 289029 289035 289039 289045 289047 289051 289057 289059 289065 289071 289075 289077 289081 289087 289089 289095 289099 289101 289105 289107 289111 289113 289115 289116 289117 289119 289120 289121 289123 289125 289129 289131 289135 289137 289141 289147 289149 289155 289159 289161 289165 289171 289177 289179 289185 289189 289191 289197 289201 289207 289215 366461