题目内容
4．一快餐店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份．设该店每份套餐的售价为x元（10≤x≤18），每天的利润为W元．（利润=销售额-套餐成本-固定支出）（1）写出W与x的函数关系式；
（2）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元（为了便于计算，每份套餐的售价取整数）？此时，最大利润为多少元？
分析 （1）根据利润=销售额-套餐成本-固定支出，即可构建二次函数．
（2）利用配方法即可解决问题．
解答 解：（1）W=[300-30（x-10）]•（x-5）-500
=-30x2+750x-3500．
（2）∵W=[300-30（x-10）]•（x-5）-500
=-30x2+750x-3500
=-30（x-12$\frac{1}{2}$）2+1187$\frac{1}{2}$，
∵-30＜0，
易得顶点坐标：（12$\frac{1}{2}$，1187$\frac{1}{2}$），
∵a＜0．
∴抛物线有最高点，二次函数有最大值．
∵要使每天的销售量较大，又要获取最大的利润．
又∵10≤x≤18，x取整数．
结合二次函数图象的性质
∴当x=12时，W 最大，最大值为1180．
答：当x=12时，W 最大，最大值为1180．
点评 本题考查二次函数的应用、解题的关键是学会构建二次函数，学会利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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15．
如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）| A． | 50° | B． | 65° | C． | 100° | D． | 130° |
如图，已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+bx-6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
将抛物线在第四象限之间的部分图象记为图象G，如果直线y=k（x+1）-4与图象G有公共点，请结合图象，求直线y=k（x+1）-4与y轴交点的纵坐标t的取值范围．
9．如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样的方法剪成四个小三角形，…，如此循环进行下去．
（1）填表：
（2）填空：剪n次，共剪出（3n+1）个三角形．
（3）能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由．
（1）填表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 个数 | 4 | 7 | ①10 | ②13 | … |
（3）能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由．
14．把一张正方形纸片，连续对折三次，得到的图形面积是这个正方形面积的（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |