13．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢?阅读材料:已知.如图(1).在面积为S的△ABC中.BC=a.AC=b.AB=c.三条角平分线的交点O到三边的距离为r．——青夏教育精英家教网——

13．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$AC•r+$\frac{1}{2}$AB•r=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O₁与O₂分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r₁和r₂，求$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$的值．

12．计算：
（1）（$\sqrt{4}$）²-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$
（2）-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{{2}^{2}}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{π}{3}$）⁰-|-1+$\frac{1}{4}$|．

11．计算：
（1）-2²×$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|+6sin45°+1
（2）3tan30°-2tan45°+2sin60°+4cos60°．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x轴，点A、C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为$\frac{9}{10}$．

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解：
（1）用代数式表示草坪的面积．
（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=8.5，b=0.75时草坪的面积．

8．先化简，再求值：（8a²b²-4ab³）÷4ab-（b+2a）（2a-b），其中a=-1，b=3．

7．把下列多项式分解因式：
（1）y³-y
（2）-2（x-y）²+32．

6．计算
（1）3a²b（-ab-4b²）
（2）（4x-1）（4x+3）-（-4x）²
（3）（2a+b）（b-2a）-（2a-b）²
（4）2009²-2010×2008．

5．先化简，再求值：（2a+b）（-b+2a）-（2a-3b）²-5b（3a-2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

4．计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）8+（-2）+|-2-3|-5
（3）-3²÷（-3）²+3×（-2）+|-4|
（4）-24×（$\frac{1}{6}$+1$\frac{1}{3}$-0.75）（用简便方法）

0 288914 288922 288928 288932 288938 288940 288944 288950 288952 288958 288964 288968 288970 288974 288980 288982 288988 288992 288994 288998 289000 289004 289006 289008 289009 289010 289012 289013 289014 289016 289018 289022 289024 289028 289030 289034 289040 289042 289048 289052 289054 289058 289064 289070 289072 289078 289082 289084 289090 289094 289100 289108 366461