5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$ 的解x为正数.y为非负数．(1)求a的取值范围．(2)化——青夏教育精英家教网——

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$ 的解x为正数，y为非负数．
（1）求a的取值范围．
（2）化简|a+3|+|a-1|

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2017个点的坐标为（45，8）．

3．小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：SAS（用字母表示）
（2）AD的取值范围是1＜AD＜6
小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的长．

2．计算（-0.125）²⁰¹⁶×8²⁰¹⁶+（-1）²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶的结果是（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ADC的高，下列说法中正确的有（　　）个
（1）EF垂直平分AD
（2）DE=DF
（3）$\frac{DB}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$
（4）四边形AEDF的面积是△ABC面积的一半．

已知：直角梯形ABCD，DE垂直于EC，且AD=1，BC=4，AB=4．
（1）求证：△ADE∽△BEC．
（2）求BE．

如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上．
（1）当BE：EC=2：1，∠EAF=30°时，求CF：FD的值；
（2）若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，tan∠DAF=$\frac{1}{3}$，求∠EAF的度数．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P沿AD方向从点A出发到D点以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位的速度运动，P、Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ、DQ，设点P运动的时间为x秒，请求出当x为何值时，△PDQ≌△CQD．

17．把具有某种规律的一列数：1，-2，3．-4，5，-6，…排列成下面的阵形：

（1）第10行的第1个数是82？
（2）2021前面是正号（填负或正）？在第45行，第85列．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，D为边AC的一动点（不与点A、C重合），过点D作DG∥BC，交AB于点G，AF⊥BD，AD交BD的延长线于点F，AF的延长线与BC的延长线交于点E．
（1）请写出与AD相等的线段，AD=DG；
（2）求证：DG+CE=BC；
（3）点D在边AC上移动时，∠BFC的大小是否发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的度数．

0 288831 288839 288845 288849 288855 288857 288861 288867 288869 288875 288881 288885 288887 288891 288897 288899 288905 288909 288911 288915 288917 288921 288923 288925 288926 288927 288929 288930 288931 288933 288935 288939 288941 288945 288947 288951 288957 288959 288965 288969 288971 288975 288981 288987 288989 288995 288999 289001 289007 289011 289017 289025 366461