12．如图.在△ABC中.AB=AC=10cm.DE是AB的垂直平分线.分别交AB.AC于D.E两点．若BC=6cm.则△BCE的周长是16 cm．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=6cm，则△BCE的周长是16 cm．

如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若CN=4cm，则AM=4cm．

10．直角三角形中有一个锐角为30°，它的对边长为4cm，则斜边上的高是2$\sqrt{3}$cm．

9．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料，请直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

如图，在△ABC中，∠C=40°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=120°．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，P为AB边上一点；且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为$\frac{12}{5}$．

6．如果方程2x²+kx-6-k=0的一个根是-3，那么另一个根是$\frac{3}{2}$，k=3．

如图，已知抛物线y=（x-1）²+k的图象与x轴交于点A（-1，0），C两点，与y轴交于点B．
（1）求抛物线解析式及B点坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P使S_△PAC=$\frac{3}{4}$S_△ABC？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

4．已知二次函数y=ax²+bx+c顶点x轴上，且过A（1，0），B（0，-2）两点．
（1）求二次函数关系式；
（2）若直线y=-2与二次函数交于B，C两点，求△ABC面积；
（3）在抛物线上是否存在P点，使△APC面积与△ABC的面积相等，若存在求P点坐标若不存在，说明理由．

3．求所有的质数p，使4p²+1和6p²+1都是质数．

0 288123 288131 288137 288141 288147 288149 288153 288159 288161 288167 288173 288177 288179 288183 288189 288191 288197 288201 288203 288207 288209 288213 288215 288217 288218 288219 288221 288222 288223 288225 288227 288231 288233 288237 288239 288243 288249 288251 288257 288261 288263 288267 288273 288279 288281 288287 288291 288293 288299 288303 288309 288317 366461