题目内容
12．
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=6cm，则△BCE的周长是16 cm．
分析 由DE是AB的垂直平分线，得到AE=BE，于是得到BE+CE=AC=10cm，即可得到结论．
解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴BE+CE=AC=10cm，
∵BC=6cm，
△BCE的周长是16cm，
故答案为：16．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，P为AB边上一点；且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为$\frac{12}{5}$．
如图，△ABC中，AB⊥BC，AE、AD分别是△ABC的角平分线和中线，则BC边上的高是AB，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC，BD=$\frac{1}{2}$BC．