9．求证:无论a为任何实数.关于x的方程x2-x+a-3=0总有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网——

9．求证：无论a为任何实数，关于x的方程x²-（2a-1）x+a-3=0总有两个不相等的实数根．

8．计算：
（1）-3-4+10-11+12；
（2）（-2）³÷2⁴-|-$\frac{1}{4}$|×（-10²）；
（3）1-（-32）×（$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{5}{8}$）；
（4）-1-[2-（1-$\frac{1}{3}$）×0.5]×[3²-（-2）²]．

7．计算（3.5×10³）×（2.2×10⁵）的结果并用科学记数法表示，正确的结果是（　　）

6．下列各式中正确的是（　　）

（a-b）²=a²-b²

（a+2b）²=a²+2ab+b²

（a+b）²=a²+b²

（-a+b）²=a²-2ab+b²

5．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-$\sqrt{5}$是5的平方根．其中正确的是有（　　）

4．一组数据：2、4、5、6、8的方差是4．

3．若等腰三角形有两边长为3和5，那么周长为11或13．

2．已知抛物线c₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，-4），且开口向上，形状和抛物线c₂：y=（$\sqrt{m-2}$+1）x²+$\sqrt{2-m}$x+2015m相同，直线y=kx-4交抛物线y=ax²+bx+c于A，B两点．
（1）请你直接写出抛物线c₁的解析式；
（2）若△AOB的外心正好在线段AB上，求k的值；
（3）已知点M为直线y=kx-4上的一个定点，N点为为抛彻线c₁上的点，Q为线段MN的中点，设点N在执物线c₁上运动时，Q的运动轨迹为c₃，求c₃的解析式．

1．计算：
（1）5$\sqrt{\frac{8}{27}}$•$\sqrt{\frac{8}{27}}$•3$\sqrt{54}$；
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$÷5$\sqrt{\frac{1}{6}}$$•\sqrt{12}$．

20．已知x、y为实数，且y=$\sqrt{3x-4}$+$\sqrt{4-3x}$+$\frac{1}{2}$，求5x-3y的值．

0 287647 287655 287661 287665 287671 287673 287677 287683 287685 287691 287697 287701 287703 287707 287713 287715 287721 287725 287727 287731 287733 287737 287739 287741 287742 287743 287745 287746 287747 287749 287751 287755 287757 287761 287763 287767 287773 287775 287781 287785 287787 287791 287797 287803 287805 287811 287815 287817 287823 287827 287833 287841 366461