9．在实数范围内因式分解(1)x2-7,(2)4a4-9．——青夏教育精英家教网——

9．在实数范围内因式分解
（1）x²-7；
（2）4a⁴-9．

如图AC与BD交于点E，∠DBC=∠ACB，试填写一个条件，使得△DBC≌△ACB∠DCB=∠ABC．

7．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=∠FDE=60°，AC=DF=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，求四边形CDBF的面积；
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．
（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．

6．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）

a＞0，b＜0，且|a|＞|b|

a+b=0，且a≠0

a＜0，b＞0，且|a|＞|b|

5．富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳（以下简称“外壳）”．每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．
（1）求今年一月份每小时一台A种机器人，一台B种机器人分别能组装多少个外壳；
（2）因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产．

4．若a＜-$\sqrt{80}$＜b（a，b是相邻的整数），则$\sqrt{\frac{ab}{8}}$的平方根为（　　）

3．若我们规定三角“

”表示为：abc；方框“

”表示为：（x^m+yⁿ）．例如：

=1×19×3÷（2⁴+3¹）=3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：

=-$\frac{3}{2}$；
（2）代数式

为完全平方式，则k=±3；
（3）解方程：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E，交AB于点H，交AC于点F，P是延长线上一点，且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AD²=DE•DF，求证：CF=EF；
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求线段PC的长．

1．已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接AO并延长，交⊙O于点C，交PB于点D．
（1）如图1，直接写出图中两组相等的线段；
（2）如图2，连接PC，交⊙O于点E，若∠APC=∠ADB，求证：PB=2BD；
（3）在（2）的条件下，连接BE，若CD=3，求弦BE的长．

19．设一元二次方程x²-2x-2=0的两个根分别是x₁、x₂，则4x₁-x₁（x${\;}_{2}^{4}$-2x${\;}_{2}^{3}$）=8．

0 287629 287637 287643 287647 287653 287655 287659 287665 287667 287673 287679 287683 287685 287689 287695 287697 287703 287707 287709 287713 287715 287719 287721 287723 287724 287725 287727 287728 287729 287731 287733 287737 287739 287743 287745 287749 287755 287757 287763 287767 287769 287773 287779 287785 287787 287793 287797 287799 287805 287809 287815 287823 366461