8．(1)如图1.将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上.使角的一边交CD于点F.另一边交CB或其延长线于点G.求证:EF=EG,(2)如图2.将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点.EF.——青夏教育精英家教网——

8．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

在《实践与探究》活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是135cm²．

现有三条公路L₁、L₂、L₃交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．
结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

5．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角、八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4$\sqrt{2}$，则图3中线段AB的长为（　　）

4．定义：[a，b]为反比例函数$y=\frac{a}{bx}$（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数$y=\frac{k_1}{x}$的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　）

3．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．

1．已知如图，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$x²-x+3$\sqrt{3}$与x轴相交于点A、B，连接AB，与y轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．
（1）如图①，点F是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点F作FG∥x轴，交线段AC于点G，求线段FG的最大值；
（2）如图②，点P为x轴下方、对称轴左侧抛物线上的一点，连接PA，以线段PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在抛物线对称轴上时，求点P的坐标；
（3）如图③，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，与y相交于点M，连接BM，点S是线段AM的中点，连接OS，得△OSM．若点N是线段BM上一个动点，连接SN，将△SMN绕点S逆时针旋转60°得到△SOT，延长TO交BM于点K．若△KTN的面积等于△ABM的面积的$\frac{1}{12}$，求线段MN的长．

19．下列各数中，是近似数的有（　　）
①一本书有122页：②甲、乙两地相距30千米：③某人体重为60千克；④某天最高气温是30℃；⑤某中学数学老师有45人：⑥我国国土面积是960万平方千米．

如图，线段AC，BD交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　　）

$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$

$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OD}{OC}$

$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{CD}$

$\frac{OC}{OB}$=$\frac{OD}{OA}$

0 287599 287607 287613 287617 287623 287625 287629 287635 287637 287643 287649 287653 287655 287659 287665 287667 287673 287677 287679 287683 287685 287689 287691 287693 287694 287695 287697 287698 287699 287701 287703 287707 287709 287713 287715 287719 287725 287727 287733 287737 287739 287743 287749 287755 287757 287763 287767 287769 287775 287779 287785 287793 366461