题目内容
3．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个．
| A． | 100 | B． | 121 | C． | 181 | D． | 1021 |
分析 观察图案，由①可知：圆的个数为：1个，即12个；由②可知：圆的个数为：4+1=5个，即22+12个；由③可知：圆的个数为：9+4=13个，即32+22个；…所以可得结论．
解答 解：圆的个数分别是：
①：1，
②：22+12=5，
③：33+22=9+4=13，
④：42+32=16+9=25，
所以若这样铺成一个10×10的正方形图案：圆的个数为：102+92=100+81=181，故选C．
点评 本题既考查了平面镶嵌问题，又考查了数字变化和图形变化的规律问题，此类题的解题思路：认真观察图形，从第一个图形开始，依次总结规律，善于联想可能预见的规律，并一一实验其准确性．
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| A． | -4x6 | B． | -4x7 | C． | 4x8 | D． | -4x8 |
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