题目内容

7．在《实践与探究》活动中，小亮和小红分别用8个一样大小的长方形纸片拼图，小亮恰好拼成一个大的长方形，如图1所示，小红拼成如图2所示的正方形，但中间还留下一个边长为3cm的小正方形，请你通过计算，算出每个小长方形的面积是135cm2．

分析 要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系：①5个长方形的宽=3个长方形的长，②大矩形面积+9=大正方形的面积，列方程求解．

解答 解：设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，那么可列出方程组为：
$\left\{\begin{array}{l}{5x=3y}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=9}\end{array}\right.$．
所以每个长方形的面积为 x•y=15×9=135（cm2）．
故答案是：135．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，①5个长方形的宽=3个长方形的长，②大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案．

练习册系列答案
相关题目
16．如图，已知二次函数y=（x+1）（x-3）交x轴于A、B两点，直线l过点C（-3，0）．
（1）若直线l上有唯一的点D，使得∠ADB=90°，求直线l的解析式；
（2）抛物线上是否存在点E，使得∠AEB=90°？如果存在，求出点E的坐标，如果不存在，说明理由．
17．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“好点”，例如点（-1，1），（0，0），（$\sqrt{2}$，2），…都是“好点”，显然，这样的“好点”有无数个．
（1）求一次函数y=x+1上的所有“好点”的坐标；
（2）若过点（1，-1）的直线上恰好有一个“好点”，请求出符合要求的直线解析式；
（3）若二次函数y=ax2-6ax+9a-1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“好点”且至少有一个“好点”的横坐标的值大于2，试求实数a的取值范围．
14．通过估算，估计$\root{3}{40}$的大小应在哪两个整数之间（　　）
A．1～2B．2～3C．3～4D．4～5
2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x2-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．
12．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，BE、CD相交于点G，若G为△ABC的重心，则DE：BC=1：2，△BDG的面积：△BEC的面积=1：3．
19．如图所示，CD是△ABC的高，且CD=5，S△ABC=25，则AB=10．
16．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{8}$ x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m，该车能通过该隧道．（填“能”或“不能”）
17．若单项式xmy4的次数是6，则m=2．

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