Question

6．现有三条公路L₁、L₂、L₃交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．
结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

Answer 1

分析 分别作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

解答 解：如图所示：

①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点D、E；
②分别以点D、E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE为半径画圆，两圆相交于点F．连接BF，则BF即为∠ABC的平分线；
同理作出∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．
故答案为作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键，属于基础题目，中考常考题型．