Question

4．定义：[a，b]为反比例函数$y=\frac{a}{bx}$（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”． 反比例函数$y=\frac{k_1}{x}$的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　）

• A． k₁=k₂
• B． k₁＞k₂
• C． k₁＜k₂
• D． 无法比较

Answer 1

分析 利用题中的新定义表示出k₁与k₂，利用作差法比较即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=\frac{m}{m+2}}\\{{k}_{2}=\frac{m+1}{m+3}}\end{array}\right.$，
∵m＞0，
∴k₁-k₂=$\frac{m}{m+2}$-$\frac{m+1}{m+3}$=$\frac{{m}^{2}+3m-{m}^{2}-3m-2}{（m+2）（m+3）}$=-$\frac{2}{（m+2）（m+3）}$＜0，
则k₁＜k₂．

点评 此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．