1．已知x-1与5互为相反数.求x的值．——青夏教育精英家教网——

1．已知x-1与5互为相反数，求x的值．

20．已知：y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求2x+3y的立方根．

如图所示，已知A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．
（1）李凡说，△ABC≌△DEF，这是为什么？
（2）张灵说，AB∥DE，BC∥EF，这又是为什么？

18．已知x₁，x₂是方程x²+5x+2=0的两个实数根，求下列代数式的值：
①x₁²+x₂²；
②|x₁-x₂|；
③（2x₁+1）（2x₂+1）；
④$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
⑤$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
⑥$\sqrt{\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}}$+$\sqrt{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}}$．

17．某工厂2010年初投资100万元生产某种新产品，2010年底将获得的利润与年初的投资的和作为2011年初的投资，到2011年底，两年共获利润56万元，已知2011年的年获利率比2010年的年获利率多10个百分点，求2010年和2011年的年获利率各是多少？

16．已知二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（-3，6）．
（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式；
（2）写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

15．抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点．

14．用配方法解下列方程：
（1）2x²+4x=8；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）2x²+2x-6=0．

13．小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF．

问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=45°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边OC、AB相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

12．用公式法解方程：
（1）x²+5x+3=0；
（2）2x²-4x-5=0．

0 287353 287361 287367 287371 287377 287379 287383 287389 287391 287397 287403 287407 287409 287413 287419 287421 287427 287431 287433 287437 287439 287443 287445 287447 287448 287449 287451 287452 287453 287455 287457 287461 287463 287467 287469 287473 287479 287481 287487 287491 287493 287497 287503 287509 287511 287517 287521 287523 287529 287533 287539 287547 366461