Question

16．已知二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（-3，6）．
（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式；
（2）写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析 （1）把点（-3，6）代入y=ax²，根据待定系数法即可求得；
（2）根据解析式即可求得顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．

解答 解：（1）∵抛物线y=ax²经过点（-3，6）．
∴6=9a，解得a=$\frac{2}{3}$，
∴二次函数的表达式为y=$\frac{2}{3}$x²；
（2）由抛物线y=$\frac{2}{3}$x²，可知：这个二次函数图象的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键．