Question

12．用公式法解方程：
（1）x²+5x+3=0；
（2）2x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）根据公式法的步骤先求出b²-4ac，判断是否大于或等于0，再代入求根公式计算；
（2）根据公式法的步骤先求出b²-4ac，判断是否大于或等于0，再代入求根公式计算．

解答 解：（1）∵a=1，b=5，c=3，
∴b²-4ac=5²-4×1×3=13＞0，
∴x=$\frac{-5±\sqrt{13}}{2}$，
即x₁=$\frac{-5+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{13}}{2}$；

（2）∵a=2，b=-4，c=-5，
∴b²-4ac=（-4）²-4×2×（-5）=56＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{56}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{14}}{2}$，
即x₁=$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题主要考查公式法解一元二次方程，熟练掌握公式法解方程的步骤及求根公式是解题的关键．