3．已知Rt△ABC.∠C=90°.S△ABC=5.AB=$\sqrt{29}$.求tanA+tanB的值．——青夏教育精英家教网——

3．已知Rt△ABC，∠C=90°，S_△ABC=5，AB=$\sqrt{29}$，求tanA+tanB的值．

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点放在点A（2，2）处，两直角边分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）若B在x轴正半轴，C在y轴正半轴，求OB+OC的值；
（2）若B在x轴正半轴，C在y轴负半轴，求OB-OC．

1．试举出一个实例，说明$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$的实际意义．

20．某商场在2015年元旦期间搞促销活动，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元．按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中的500元仍按9折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．
问：
（1）此人两次购物，若物品不打折，则需要支付多少钱？
（2）此人两次购物共节省多少钱？
（3）若将两次购物合起来．一次购买相同的商品，是否更省钱？说明理由．

19．如图1，△ABC中，∠ABC=60°，点E在边BC上，且EA=EB．
（1）请先利用尺规作图的方法找到点E，在图1中标出（保留作图痕迹），再判断此时△ABE的形状是等边三角形（直接写出答案）；
（2）在图1中，取AE的中点D，若AD=CE，连接CD并延长交AB于点F，请先画出图形，再求∠CFA的度数；
（3）若∠ABC的大小不变，改变∠CAB的大小，得到图2，将（2）中“点D是AE的中点”改为“点D是AE上一点”，其他条件不变，猜想∠CFA与∠DBC的关系，并证明．

18．回答下列问题
（1）填空：x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=（x-$\frac{1}{x}$）²+2
（2）若a+$\frac{1}{a}$=5，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=23；
（3）若a²-3a+1=0，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

17．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

16．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{（x+1）-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}=\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真”或“假”）；
（2）将假分式$\frac{x-1}{x+2}$化为带分式的形式为1-$\frac{3}{x+2}$；
（3）把分式$\frac{2x-1}{x+1}$化为带分式；如果$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求x的整数值．

如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度．

14．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）由图2可得等式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
　　已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

0 287148 287156 287162 287166 287172 287174 287178 287184 287186 287192 287198 287202 287204 287208 287214 287216 287222 287226 287228 287232 287234 287238 287240 287242 287243 287244 287246 287247 287248 287250 287252 287256 287258 287262 287264 287268 287274 287276 287282 287286 287288 287292 287298 287304 287306 287312 287316 287318 287324 287328 287334 287342 366461