题目内容

1．试举出一个实例，说明$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$的实际意义．

分析 赋予代数式实际意义即可．

解答 解：本题答案不唯一，如：要加工完成400个零件的生产任务，如果甲单独做需x小时完成，乙单独做需（x+10）小时完成，甲每小时比乙多做多少个零件？

点评 本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的题目符合此分式即可．

练习册系列答案
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11．作出函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象，并求当$\frac{1}{2}$≤x≤3时，函数的最大值和最小值．
12．如图，已知线段a，b，求用尺规作线段a和b的比例中项．
9．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=8cm，点E，F分别在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
（1）分别求出∠BDC和∠BEC的度数；
（2）若OF⊥BC于点F，求OF及OD的长度．
16．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{（x+1）-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}=\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真”或“假”）；
（2）将假分式$\frac{x-1}{x+2}$化为带分式的形式为1-$\frac{3}{x+2}$；
（3）把分式$\frac{2x-1}{x+1}$化为带分式；如果$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求x的整数值．
6．如图所示，CD为⊙O的弦，P为劣弧$\widehat{CD}$上的任意一点（不与点C，D重合），AB为⊙O的直径，∠APC=∠APD，试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
13．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）
A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h
10．把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．
（1）写出表示这个长方形面积的代数式；
（2）完成下表
长方形一边的长a/cm6810121416
长方形的面积/cm28496100968464
（3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？
4．如图，平行四边形ABCD中，E在CD延长线上，AB=10，DE=5，EF=6，求BF的长．

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