4．已知$\frac{1}{1999}$=$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$.A＞B.A.B都是自然数.则A÷B=1999．——青夏教育精英家教网——

4．已知$\frac{1}{1999}$=$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$，A＞B，A、B都是自然数，则A÷B=1999．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，2），点P是坐标系内一点，给出定义：若存在过点P的直线l与线段AB，CD都有公共点，则称点P是线段AB、CD的“联络点”．现有点P（x，y）在直线y=$\frac{1}{6}$x上，且它是线段AB、CD的“联络点”，则x的取值范围是x≤-$\frac{6}{5}$或x≥0．

如图，AB是半圆的直径，点D是$\widehat{BC}$的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为$\frac{13}{9}$πcm（结果保留π）．

如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度（精确到1cm）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是8+8$\sqrt{3}$．

如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，∠GFC=50°，则∠AEF的度数是115°．

如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=70°．

17．若记y=f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$…；
则f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2016}$）=2015.5．

16．一种进货单价为10元的钢笔按15元售出时，每月能卖出80支．
（1）此时每月可获400元．
（2）已知这种钢笔每涨价m元，其销售量就减少10支．若涨价5元，则其月销售量为80-$\frac{50}{m}$支，此时月利润为800-$\frac{500}{m}$元；若涨价x元，其月销售是80-$\frac{10x}{m}$支，此时月利润为800-$\frac{100x}{m}$元．
（3）已知这种钢笔每降价1元，其销售量增加5支．若降价5元，其月销售量为105支，此时月利润为0元；若降价x元，其月销售是80+5x支，此时月利润为-5x²-55x+400元．

15．若正数a、b满足$\frac{{a}^{2}}{{a}^{4}+{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{24}$，$\frac{{b}^{3}}{{b}^{6}+{b}^{3}+1}$=$\frac{1}{19}$，则$\frac{ab}{（{a}^{2}+a+1）（{b}^{2}+b+1）}$=（　　）

0 287123 287131 287137 287141 287147 287149 287153 287159 287161 287167 287173 287177 287179 287183 287189 287191 287197 287201 287203 287207 287209 287213 287215 287217 287218 287219 287221 287222 287223 287225 287227 287231 287233 287237 287239 287243 287249 287251 287257 287261 287263 287267 287273 287279 287281 287287 287291 287293 287299 287303 287309 287317 366461