Question

19．如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，∠GFC=50°，则∠AEF的度数是115°．

Answer 1

分析 根据折叠和∠GFC度数求出∠BFE=∠EFB′=65°，根据矩形性质的AD和BC平行，根据平行线的性质求出即可．

解答 解：∵矩形ABCD沿EF折叠后使A与A′、B与B′重合，
∴∠BFE=∠EFB′，
∵∠GFC=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°，
故答案为：115°．

点评 本题考查了平行线的性质，矩形性质，折叠性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．