Question

1．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度（精确到1cm）

Answer 1

分析 过点B作BD⊥AC于D，由题意可得，所有台阶高度和为BD的长，所有台阶深度和为AD的长，即BD=60m，AD=60m；在Rt△BCD中，用正切函数即可求得CD的长，进而由AC=CD-AD求出AC的长．

解答 解：过点B作BD⊥AC于D．
由题意可得：BD=60cm，AD=60cm，
在Rt△BDC中：tan12°=$\frac{BD}{CD}$，
∴CD=BD÷tan12°=60÷0.2126≈282.2（cm），
∴AC=CD-AD=282.2-60=222.2≈222（cm）；
答：AC的长度约为222cm

点评 本题考查了解直角三角形的应用，在坡度坡角问题中，需注意的是坡度是坡角的正切值，是坡面铅直高度和水平宽度的比．