14．如图.已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.我们把小正方形的顶点称为格点.请你只用直尺和铅笔.完成下列作图,作一点M.使MA=MB.MC=MD．方格纸上有一个角∠AOB.小方格的顶点上标出一——青夏教育精英家教网——

14．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），我们把小正方形的顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图；
（1）如图（1）作一点M，使MA=MB，MC=MD．
（2）如图（2）方格纸上有一个角∠AOB，小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上．

13．在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．

如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，以CE为边作正方形ECGF，连结AF，若AE=4cm，AD=6cm，AB=3cm．则AF的长度是$\sqrt{53}$cm．

11．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．

（1）根据如图，将表格补充完整．

白纸张数	1	2	3	4	5
纸条长度	40	75	110	145	180

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？

如图，Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，AB=7，延长AC到E使得CE=CA，连结BE，则线段BE的长为7．

9．已知二次函数的图象经过（0，0）、（1，-1）、（-2，14）三点，
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）设这个二次函数的图象与直线y=x+t（t≤1），相交于（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点（x₁≠x₂），求：t的取值范围．

8．（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接问答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．

7．已知a²-2a+4b²+4b+2=0，求a+b的值．

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．

5．设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²，（n为正整数）
（1）试说明a_n是8的倍数；
（2）若△ABC的三条边长分别为a_k、a_k+1、a_k+2（k为正整数）
①求k的取值范围．
②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数？若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．

0 287112 287120 287126 287130 287136 287138 287142 287148 287150 287156 287162 287166 287168 287172 287178 287180 287186 287190 287192 287196 287198 287202 287204 287206 287207 287208 287210 287211 287212 287214 287216 287220 287222 287226 287228 287232 287238 287240 287246 287250 287252 287256 287262 287268 287270 287276 287280 287282 287288 287292 287298 287306 366461