题目内容

7．已知a2-2a+4b2+4b+2=0，求a+b的值．

分析 利用配方法把原式变形，根据非负数的性质列式求出a、b的值，计算即可．

解答 解：∵a2-2a+4b2+4b+2=0，
∴a2-2a+1+4b2+4b+1=0，
∴（a-1）2+（2b+1）2=0，
则a-1=0，2b+1=0，
解得，a=1，b=-$\frac{1}{2}$，
则a+b=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

练习册系列答案
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17．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}=\frac{1}{□}+\frac{1}{○}$，请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{△}$+$\frac{1}{☆}$，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．
18．有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于60°的圆弧形公路有多少米长？（精确到0.1米）
15．已知a+2b=3，求a2+2a+4b2+4b+4ab-3的值．
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19．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
（1）若$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{3}&{1}\end{array}|$＞0，则x的取值范围是x＞6；
（2）若x、y同时满足$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{-3}&{1}\end{array}|$=7，$|\begin{array}{l}{y}&{1}\\{2x}&{1}\end{array}|$=1，求x、y的值；
（3）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{x+2}&{3}\end{array}|＜m}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集为x＜2，求m的取值范围．
16．如图，MN∥EF，A、C分别在MN、EF上，∠MAC与∠ECA的角平分线交于点B．
（1）求∠B的度数；
（2）过B任作一条直线分别交MN、EF于G、H两点，观察线段BG、BH，猜想它们之间的大小关系，证明你的结论．
17．利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．
①若a＜b，则2a＜2b；
②若a＞b，则-4a＜-4b；
③若a＞b，c＞0，则ac＞bc；
④若x＜0，y＞0，z＜0，则（x-y）z＞0．

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