题目内容

14．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），我们把小正方形的顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图；
（1）如图（1）作一点M，使MA=MB，MC=MD．
（2）如图（2）方格纸上有一个角∠AOB，小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上．

分析 （1）如图1中，线段AB的垂直平分线EF与线段CD的垂直平分线GH的交点即为所求的点M．
（2）如图2中，连接AB、EF的交点为G，作射线OG，在射线OG上取格点（如图所示）．

解答 解：（1）如图1中，线段AB的垂直平分线EF与线段CD的垂直平分线GH的交点即为所求的点M．

（2）如图2中，连接AB、EF的交点为G，作射线OG，在射线OG上取格点（如图所示）．

点评 本题考查作图-复杂作图、线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质的应用，角平分线的性质的应用，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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19．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
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（3）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{x+2}&{3}\end{array}|＜m}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集为x＜2，求m的取值范围．
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④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有①③（填序号）
4．19世纪俄国文学巨匠列夫•托尔斯泰曾在其作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
  有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他，如果日落前不能回到出发点，那么他 就得不到半点土地，白出1000卢布．
巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布，第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去，他走了10俄里（1俄里≈1.0668千米）后，向左拐弯，走了许久，再向左拐弯，又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔走…最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死．
请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里？他走过的路线围成的土地面积有多大？（结果保留根号）

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