如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B=60°，∠C=45°，AC=6．
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
4．探索与应用．
（1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
①表格中x=0.1；y=10；
②从表格中探究a与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，则$\sqrt{253600}$=503.6．
（2）阅读例题，然后回答问题；
例题：设a、b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．
0 287080 287088 287094 287098 287104 287106 287110 287116 287118 287124 287130 287134 287136 287140 287146 287148 287154 287158 287160 287164 287166 287170 287172 287174 287175 287176 287178 287179 287180 287182 287184 287188 287190 287194 287196 287200 287206 287208 287214 287218 287220 287224 287230 287236 287238 287244 287248 287250 287256 287260 287266 287274 366461
（1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
①表格中x=0.1；y=10；
②从表格中探究a与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，则$\sqrt{253600}$=503.6．
| a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| $\sqrt{a}$ | … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
例题：设a、b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为2或4．
如图，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度数．
如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE=EF．求证：∠BAC=2∠1．