4．如图.在平面直角坐标系中.线段AB在x轴上移动.在运动过程中.直线y=$\sqrt{3}$x上的点P如果满足∠APB=30°.则点P为好点.当AB在x轴上运动到某一位置时.好点P的个数最多有( )——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上移动，在运动过程中，直线y=$\sqrt{3}$x上的点P如果满足∠APB=30°，则点P为好点，当AB在x轴上运动到某一位置时，好点P的个数最多有（　　）

3．某单位组织晚会活动，已知活动的前半段时间员工的队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外围，后半段时间队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈，若单位员工总数为150人，则参加活动的员工最多有（　　）

2．本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数问题，这就是建模思想与数形结合思想．
（1）请你完成例题的解答；
（2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
（3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5．

1．已知a+b+c=0，则下列四个结论中，正确的是①②④．（将你认为正确结论的序号都填上）
①（a+c）²=b²；
②x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解；
③若abc≠0；则abc＞0；
④|a|=|b+c|．

7．分式方程$\frac{90}{30+v}$=$\frac{60}{30-v}$的解为（　　）

6．某市2015年固定宽带接入新用户560000户，将560000用科学记数法表示应为（　　）

5．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0），B（0，8）
（1）如图1，在矩形OABC的边上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长．
（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不动），M，N分别在边OA，CB上且满足CN=OM=OC=MN．
①如图2，P，Q分别是OM，MN上一点，若∠PCQ=45°，求证：PQ=OP+NQ
②如图3，S，G，R，H分别是OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D，若∠SDG=135°，HG=2$\sqrt{20}$，求RS的长．
（3）如图4，在（1）的条件下，擦去折痕OE，EF，连接AF，动点P在线段OF上（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上且AQ=FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M，试问当P、Q在移动过程中线段MN的长度是否发生变化？若不变，求出线段MN的长度，若变化，请说明理由．

4．在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，若以C点为圆心、以13为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（　　）

3．8²⁰¹⁶×（-0.125）²⁰¹⁵=-8．

2．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．

0 285856 285864 285870 285874 285880 285882 285886 285892 285894 285900 285906 285910 285912 285916 285922 285924 285930 285934 285936 285940 285942 285946 285948 285950 285951 285952 285954 285955 285956 285958 285960 285964 285966 285970 285972 285976 285982 285984 285990 285994 285996 286000 286006 286012 286014 286020 286024 286026 286032 286036 286042 286050 366461