Question

1．已知a+b+c=0，则下列四个结论中，正确的是①②④．（将你认为正确结论的序号都填上）
①（a+c）²=b²；
②x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解；
③若abc≠0；则abc＞0；
④|a|=|b+c|．

Answer 1

分析 互为相反数的两个数平方后相等；一元一次方程的解使方程两边相等；几个异号的数相乘，积为负数或正数；互为相反数的两个数的绝对值相等．

解答 解：①由a+c=-b两边平方，得（a+c）²=b²，故正确；
②将x=1代入关于x的方程ax+b+c=0（a≠0），方程成立，故正确；
③由a+b+c=0，abc≠0，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此abc＞0或abc＜0，故错误；
④由a=-（c+b）可得，|a|=|b+c|，故正确．
故答案为：①②④

点评 本题主要考查了一元一次方程的解以及有理数的乘法，解题时注意：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．此外，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．