Question

3．某单位组织晚会活动，已知活动的前半段时间员工的队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外围，后半段时间队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈，若单位员工总数为150人，则参加活动的员工最多有（　　）

• A． 128人
• B． 133人
• C． 148人
• D． 149人

Answer 1

分析 设第一种排列方式外围组数为a，第二种排列方式外围组数为b，根据参加活动人数相等得出a、b间关系，再由a、b均为正整数且参加活动人数不超过150人讨论a、b的取值，从而求得参加活动的最多的人数．

解答 解：设第一种排列方式外围组数为a，第二种排列方式外围组数为b，a、b均为正整数，
则5+8a=8+5b，
即a=$\frac{5b+3}{8}$，
当b=1时，a=1，总人数为5+8×1=13；
当b=9时，a=6，总人数为5+8×6=53；
当b=17时，a=11，总人数为5+8×11=93；
当b=25时，a=16，总人数为5+8×16=133；
当b=33时，a=21，总人数为5+8×21=173＞150，
∴参加活动的员工最多有133人，
故选：B．

点评 本题主要考查二元一次方程组与不等式的应用，根据题意找到两种排列情况中外围组数间的关系是解题的关键．