4．如图.在矩形ABCD中.E是AD边的中点.BE⊥AC于点F.连接DF.下列四个结论:①△AEF∽△CAB,②CF=2AF,③AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$EF,④S四边形CDEF=——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$EF；④S_{四边形CDEF}=$\frac{5}{2}$S_△ABF，其中正确的结论是①②④．（填写序号即可）

如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为（　　）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE=AF．

如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．
（1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；
（2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是55°．

20．一、二班共有100名学生参加期末体育测试，两班的平均达标率为81%，其中一班的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，设一班有学生x名，二班有学生y名，根据题意，可以得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{87.5%x+75%y=81%×100}\end{array}\right.$．

19．下列命题是假命题的是（　　）

	A．	三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等
	B．	等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
	C．	面积相等的两个三角形全等
	D．	一个三角形中至少有两个锐角

如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（　　）

17．已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是正六边形．

16．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数且k≠0），则称点P′为点P的“k类生长点”．
（1）点P（1，4）的“2类生长点”P′的坐标为（9，6）；
（2）若点P（a，b）在第一象限内一点，点P的“1类生长点”为P′点，点A（3，4），若四边形OPP′A是菱形，试求该菱形的面积．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

0 285454 285462 285468 285472 285478 285480 285484 285490 285492 285498 285504 285508 285510 285514 285520 285522 285528 285532 285534 285538 285540 285544 285546 285548 285549 285550 285552 285553 285554 285556 285558 285562 285564 285568 285570 285574 285580 285582 285588 285592 285594 285598 285604 285610 285612 285618 285622 285624 285630 285634 285640 285648 366461