题目内容
17．已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是正六边形．分析 设所求正多边形边数为n，根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，由60°•n=360°，求解即可．
解答 解：设所求正多边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
所以这个正多边形是正六边形．
故答案为：正六边形．
点评 本题考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度数．
5．下列命题是真命题的是（ ）
| A． | 如果x2＞0，则x＞0 | |
| B． | 平行四边形是轴对称图形 | |
| C． | 等边三角形是中心对称图形 | |
| D． | 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 |
已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．