19．如图.在平面直角坐标系第一象限中.当m.n为正整数时:将反比例函数yn=$\frac{n}{x}$图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点 .记作A[m.n].例如.点A[3.2]表示y2=$\fra——青夏教育精英家教网——

19．如图，在平面直角坐标系第一象限中，当m，n为正整数时：

将反比例函数y_n=$\frac{n}{x}$图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点”，记作A_[m，n]，例如，点A_[3，2]表示y₂=$\frac{2}{x}$图象上横坐标为3的点，故点A_[3，2]的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．
把y_n=$\frac{n}{x}$的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线f是y₁=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”．
（1）①“双曲格点”A_[2，1]的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；
②若线段A_[4，3]A_[4，n]的长为1，则n=7．
（2）若“双曲格点”A_[m，2]，A_[m+4，m]的纵坐标之和为1，求线段A_[m，2]，A_[m+4，m]的长；
（3）图中的曲线f是y₁=$\frac{1}{x}$图象的一条“派生曲线”，且经过点A_[2，3]，则f的函数表达式为y=$\frac{1}{x}$+1；
（4）已知y₃=$\frac{3}{x}$图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A_[3，3]，且不与y₃=$\frac{3}{x}$的图象重合，试在图中画出g的位置（先描点，再连线）

如图，将边长为$\sqrt{3}$cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（　　）

$\frac{3}{4}$cm²

$\frac{3}{2}$cm²

（3-$\sqrt{3}$）cm²

17．某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个．
（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离开甲地的距离，y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离开甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5小时．
（2）求轿车在BC线段上的平均速度．
（3）求线段DE对应的函数解析式．

15．（Ⅰ）解方程：x²-6x=3；
（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x²+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为20°．

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；
（4）若EF=2$\sqrt{2}$，求△AEF的面积．

12．某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	6台	7650元
第二周	4台	10台	11800元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的手机的销售单价；
（2）若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少能采购多少部？

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

10．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资2亿元人民币建设路廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率．

0 285350 285358 285364 285368 285374 285376 285380 285386 285388 285394 285400 285404 285406 285410 285416 285418 285424 285428 285430 285434 285436 285440 285442 285444 285445 285446 285448 285449 285450 285452 285454 285458 285460 285464 285466 285470 285476 285478 285484 285488 285490 285494 285500 285506 285508 285514 285518 285520 285526 285530 285536 285544 366461