Question

12．某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	6台	7650元
第二周	4台	10台	11800元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的手机的销售单价；
（2）若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少能采购多少部？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元，分别根据第一、二周的销售收入列方程组求解可得；
（2）设采购A种型号手机a台，则采购B种型号手机（30-a）台，根据：“A型号手机每台利润×数量+B型号手机每台利润×数量≥4000”列不等式求解可得．

解答 解：（1）设A、B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=7650}\\{4x+10y=11800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=950}\\{y=800}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号手机的销售单价分别为950元、800元；

（2）设采购A种型号手机a台，则采购B种型号手机（30-a）台．
依题意得：150a+130（30-a）≥4000，
解得：a≥5．
答：至少采购A种型号手机5台时．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用能力，理解题意准确抓住相等关系或不等关系并依此列出方程组或不等式是解题的关键．