12．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=8m.BC=6m.点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动.同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动.当一个点到达终点时另一个点也随之——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．
（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的$\frac{1}{3}$？
（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径R=5，cosA=$\frac{4}{5}$，求线段CD的长．

10．如图1，在线段AB中，已知AD=2，DF=6，FB=1，有人想把线段A′C分成三段：A′E、EG、GC，使得A′E：EG：GC=2：6：1，他把线段AB移到A′B′的位置（即把A移到A′，把B移到B′），连接B′C，分别过F′、D′作D′E∥F′G∥B′C．

（1）若A′C=4.5，则EG=3，A′G=4；
（2）上述方法启发我们可以解决下列问题：如图2，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′，满足：
①△A′B′C′∽△ABC；
②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

9．如图，四边形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上的任意一点，PE⊥EM交BC于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．
（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；
（2）当DM=1时，求PN的值；
（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG．当时，求DK+KG+GP的最小值和最大值．

8．计算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-4sin30°+（$\sqrt{3}$-2010）⁰．

如图，AB是⊙O的直径，C，E，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CE⊥AB，垂足为点G．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=$\frac{2}{5}$，求$\frac{{S}_{△CBE}}{{S}_{△ABC}}$的值（S表示面积）．

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求⊙O的直径．

5．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

平行四边形

如图，已知⊙O中，AB是直径，PA和PC分别与⊙O相切于A，C两点，连结OP，CB
（1）求证：OP∥CB；
（2）延长PC交AB的延长线于点D，若PC=12，sin∠POA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求PD的长．

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）

等边三角形

平行四边形

0 285320 285328 285334 285338 285344 285346 285350 285356 285358 285364 285370 285374 285376 285380 285386 285388 285394 285398 285400 285404 285406 285410 285412 285414 285415 285416 285418 285419 285420 285422 285424 285428 285430 285434 285436 285440 285446 285448 285454 285458 285460 285464 285470 285476 285478 285484 285488 285490 285496 285500 285506 285514 366461