5．如图.在平面直角坐标系中.△ABC三个顶点的坐标分别为A.点E坐标为(1.1)．(1)在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A1B1C1.且△A1B1C1 和△ABC的位似比为2:1,——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2）C（4，1），点E坐标为（1，1）．
（1）在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁ 和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标． A₁（-3，-3）；B₁（1，-1）；C₁（-5，1）
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥$\frac{m}{x}$时x的取值范围．

3．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是0.3．

2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-3，2），则当x=-2时，y=3．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，陈刚同学观察得出了下面四条结论：①b²-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正确的序号有①③④．

20．阅读下列材料：
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$
解：由①得
x-y=1 ③，
将③代入②，得
4×1-y=5，
解这个一元一次方程，得
y=-1．
从而求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$；
（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．

19．已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=2|x₁x₂|-3，求k的值．

18．已知点P（3-3a，1-2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点C的坐标，C（0，4.8）；当t=2.5秒时，动点M、N相遇；
（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．
（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．

0 285303 285311 285317 285321 285327 285329 285333 285339 285341 285347 285353 285357 285359 285363 285369 285371 285377 285381 285383 285387 285389 285393 285395 285397 285398 285399 285401 285402 285403 285405 285407 285411 285413 285417 285419 285423 285429 285431 285437 285441 285443 285447 285453 285459 285461 285467 285471 285473 285479 285483 285489 285497 366461