Question

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2）C（4，1），点E坐标为（1，1）．
（1）在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁ 和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标． A₁（-3，-3）；B₁（1，-1）；C₁（-5，1）
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：A₁ （-3，-3）；B₁ （1，-1），C₁（-5，1）；
故答案为：（-3，-3）；（1，-1），（-5，1）；

（3）△A₁B₁C₁的面积为：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．

点评 此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．