5．若点A是正比例函数y=x上一点.点M分别在x轴与y轴上.且∠MAN=90°．(1)如图1.当N点与原点O重合.求M点的坐标,(2)如图2.已知m.n都为正数.连接MN.若MN=$\sqrt{30}——青夏教育精英家教网——

5．若点A（3，3 ）是正比例函数y=x上一点，点M（m，0）与点N（0，n）分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°．

（1）如图1，当N点与原点O重合，求M点的坐标；
（2）如图2，已知m，n都为正数，连接MN，若MN=$\sqrt{30}$，求△MON的面积．

4．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．
（1）求足球和篮球的单价；
（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．

1．某种型号的拖拉机油箱中的剩油量Q（千克）和行驶时间t（小时）是一次函数的关系，当行驶2小时时，油箱中剩油20千克，当行驶5小时时，油箱中剩油5千克，
（1）写出Q与t之间的函数关系式，并画出图象；
（2）拖拉机行驶前油箱中有多少千克油？
（3）拖拉机每行驶1小时，耗油多少千克？油箱中的油可供拖拉机行驶多少时间．

20．在平面直角坐标系中，点A（-2，0），将线段OA绕点O逆时针旋转30°，则A点的对应点A′的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A₁在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B₁．
（1）求∠AOM的度数．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三边比为l：$\sqrt{3}$：2，求线段AB₁的长和B₁的纵坐标．

18．已知函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，那么y=ax²+bx+1的图象大致为（　　）

17．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，若正方形ABCD的边长为6cm，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上，且PC=2cm时．
①填空：DG=4cm；
②求证：DF=PG；
③求四边形PEFD的周长（结果保留根号）；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

16．请阅读下面解方程（x²+1）²-2（x²+1）-3=0的过程．
解：设x²+1=y，则原方程可变形为y²-2y-3=0．
解得y₁=3，y₂=-1．
当y=3时，x²+1=3，∴x=±$\sqrt{2}$．
当y=-1时，x²+1=-1，x²=-2此方程无实数解．
∴原方程的解为x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$．
我们将上述解方程的方法叫做换元法．
请用换元法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）²-2（$\frac{x}{x-1}$）-15=0．

0 285299 285307 285313 285317 285323 285325 285329 285335 285337 285343 285349 285353 285355 285359 285365 285367 285373 285377 285379 285383 285385 285389 285391 285393 285394 285395 285397 285398 285399 285401 285403 285407 285409 285413 285415 285419 285425 285427 285433 285437 285439 285443 285449 285455 285457 285463 285467 285469 285475 285479 285485 285493 366461