题目内容
20．在平面直角坐标系中，点A（-2，0），将线段OA绕点O逆时针旋转30°，则A点的对应点A′的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）．分析 根据题意可以得到OA′的长度和点A′所在的象限，根据旋转角为30°，利用特殊角的三角函数可以求得点A′的坐标．
解答 解：由题意可得，
OA=2，则OA′=2，
∵点A（-2，0），将线段OA绕点O逆时针旋转30°，
∴点A′在第三象限，它的横坐标是：-OA′•cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，它的纵坐标是：-OA′•sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
∴点A′的坐标是（-$\sqrt{3}$，-1）．
点评 本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是明题意，利用特殊角的三角函数值解答问题．
练习册系列答案
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10．抛物线y=-3x2+2x-1与y轴的交点为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，-1） | C． | （-1，0） | D． | （1，0） |
15．
今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）| A． | 小明中途休息用了20分钟 | |
| B． | 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 | |
| C． | 小明休息后爬山的平均速度为每分钟38米 | |
| D． | 小明在上述过程中所走的路程为3800米 |
如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知$AE=\sqrt{2}c$，这时我们把关于x的形如$a{x^2}+\sqrt{2}cx+b=0$的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．若x=-1是“勾系一元二次方程”$a{x^2}+\sqrt{2}cx+b=0$的一个根，且四边形ACDE的周长是$6\sqrt{2}$，求△ABC的面积．