4．如图.矩形OABC中.AB=1.AO=2.将矩形OABC绕点O按顺时针转90°.得到矩形OA′B′C.则BB′=$\sqrt{10}$．——青夏教育精英家教网——

如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=$\sqrt{10}$．

如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半径为（　　）

2．已知：?ABCD，A、E、F共线，B、C、F共线，则：
（1）与△FCE相似的三角形有△EBA与△ADF；
（2）若CE=1，CD=3，CF=2，AE=3，则△ABF的周长为13.5．

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD=AB=4，BD=CD，∠C=30°，E为BC边上一点，以BE为直角边，E为直角顶点作等腰Rt△BEF，使等腰Rt△BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当等腰Rt△BEF的顶点F恰好落在线段AD上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的等腰Rt△BEF沿BC向右以1个单位每秒平移，记平移中的Rt△BEF为△B′EF，当点E与点C重合时停止平移．设平移的时间为t，等腰Rt△B′EF的边EF与线段BD交于点M，将△B′FM沿BD折叠，F点的对应点为F′，是否存在这样的t，使△F′EM是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）平移过程中，设等腰直角三角形与△BCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长线上，且AE=AC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．
（1）求证：DF⊥BF；
（2）设AC=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）当DF=2BF时，求BC的长．

8．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（　　）

	A．	从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色
	B．	从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同
	C．	从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球
	D．	从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球

7．如果分式$\frac{2x}{x+3}$有意义，那么x的取值范围是（　　）

6．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点E、F．

（1）判断$\frac{AE}{EC}$与$\frac{BF}{FC}$是否相等，请说明理由．
（2）如图2，连结EF，若AE：EC=1：2，且△CEF的面积为4．
①求反比例函数的解析式；
②如图3，P点坐标为（2，-2），在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

5．为了解学生零花钱的使用情况，某校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元？
（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

4．下列命题：
①对角线相等的四边形是矩形；
②如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形；
③用配方法解方程x²-4x=5时，此方程可变形为（x-2）²=9；
④已知数据x₁，x₂，x₃的平均数为$\overline{x}$，则数据x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均数为$\overline{x}$+2．
其中真命题的个数是（　　）

0 285110 285118 285124 285128 285134 285136 285140 285146 285148 285154 285160 285164 285166 285170 285176 285178 285184 285188 285190 285194 285196 285200 285202 285204 285205 285206 285208 285209 285210 285212 285214 285218 285220 285224 285226 285230 285236 285238 285244 285248 285250 285254 285260 285266 285268 285274 285278 285280 285286 285290 285296 285304 366461