Question

4．如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 延长BC交B′C′于点D，利用旋转的性质以及勾股定理得出答案．

解答 解：如图所示：
∵矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，
∴BD=3，B′D=1，
则BB′=$\sqrt{B{D}^{2}+B′{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．